Question

Разложите многочлен на множители способом группировки: а) mn+4m+2n+8 = ...б) 3ap-4bp+3aq-4bq = ...Прошу сделайте пожалуйста:))))

Answer 1

Конечно, помогу разложить данные многочлены на множители методом группировки.

а) \(mn + 4m + 2n + 8\)

Для начала сгруппируем члены этого многочлена:

\(mn + 4m + 2n + 8 = (mn + 4m) + (2n + 8)\)

Теперь выделим общие множители из каждой группы:

\(m(n + 4) + 2(n + 4)\)

Обратите внимание, что у нас получились две группы с общим множителем \(n + 4\). Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобку:

\(m(n + 4) + 2(n + 4) = (m + 2)(n + 4)\)

Итак, многочлен \(mn + 4m + 2n + 8\) раскладывается на множители как \((m + 2)(n + 4)\).

б) \(3ap - 4bp + 3aq - 4bq\)

Давайте сгруппируем члены:

\(3ap - 4bp + 3aq - 4bq = (3ap - 4bp) + (3aq - 4bq)\)

Выделим общие множители:

\(p(3a - 4b) + q(3a - 4b)\)

Теперь у нас есть две группы с общим множителем \(3a - 4b\), который можно вынести за скобку:

\(p(3a - 4b) + q(3a - 4b) = (p + q)(3a - 4b)\)

Итак, многочлен \(3ap - 4bp + 3aq - 4bq\) раскладывается на множители как \((p + q)(3a - 4b)\).