Question

Помогиете решить систему уравнений:       3x+2y=8  внизу   2x+6y=10   и       2x-3y=5   внизу  2y+3x=14                                                                           

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем первое уравнение относительно x: 3x + 2y = 8 x = (8 - 2y) / 3 2. Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 2((8 - 2y) / 3) + 6y = 10 (16 - 4y) / 3 + 6y = 10 16 - 4y + 18y = 30 14y = 14 y = 1 3. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 3x + 2(1) = 8 3x + 2 = 8 3x = 6 x = 2 4. Проверяем найденные значения x и y, подставляя их в остальные уравнения: 2(2) - 3(1) = 5 - верно 2(1) + 3(2) = 14 - верно

Таким образом, получается, что x=2 и y=1 являются решением данной системы уравнений.

Метод вычитания: 1. Умножаем первое уравнение на 2: 6x + 4y = 16 2. Умножаем второе уравнение на 3: 6x + 18y = 30 3. Вычитаем второе уравнение из первого: (6x + 4y) - (6x + 18y) = 10 - 30 -14y = -20 y = (-20) / (-14) y = 10 / 7 = 1.43 (приближенное значение) 4. Подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3x + 2(1.43) = 8 3x + 2.86 = 8 3x = 8 - 2.86 3x = 5.14 x = 5.14 / 3 = 1.71 (приближенное значение)

Таким образом, получается, что x ≈ 1.71 и y ≈ 1.43 являются приближенными решениями данной системы уравнений.