Question

7 класс: Формулы сокращённого умножения. 1. Решите уравнение: х+(5х+2)^2=25(1+х^2) 2. -5у(-3у-4у)(3у-4)=?

Answer 1

Для решения уравнения и вычисления выражения, нам понадобятся формулы сокращенного умножения. Формулы сокращенного умножения позволяют нам упростить сложные выражения, используя заранее известные формулы.

Формулы сокращенного умножения в седьмом классе

1. Квадрат суммы двух чисел: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Эта формула позволяет нам раскрыть скобки в выражении (a + b)^2 и получить упрощенное выражение.

2. Квадрат разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Эта формула позволяет нам раскрыть скобки в выражении (a - b)^2 и получить упрощенное выражение.

3. Разность квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 Эта формула позволяет нам упростить выражение, которое представляет собой произведение суммы и разности двух чисел.

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения уравнения и вычисления выражения.

Решение уравнения: х(5х + 2)^2 = 25(1 + х^2) + 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат в скобке (5х + 2)^2 с помощью формулы сокращенного умножения:

х(25х^2 + 20х + 4) = 25(1 + х^2) + 2

2. Раскроем скобку в выражении 25(1 + х^2):

х(25х^2 + 20х + 4) = 25 + 25х^2 + 2

3. Упростим уравнение, сложив подобные члены:

25х^3 + 20х^2 + 4х = 27 + 25х^2 + 2

4. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

25х^3 + 20х^2 - 25х^2 - 4х = 27 - 2

5. У