Question

Решите уравнение (x-1)²+7=(x+4)²

Answer 1

Конечно! Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки в уравнении: (x-1)² + 7 = (x+4)²

Раскрываем квадрат (x-1)²: x² - 2x + 1 + 7 = (x+4)²

Раскрываем квадрат (x+4)²: x² - 2x + 1 + 7 = x² + 8x + 16

2. Сократим подобные слагаемые на обеих сторонах уравнения: x² - 2x + 8 = x² + 8x + 16

3. Теперь выразим все члены с x на одну сторону уравнения, а все свободные числа на другую сторону: x² - x² - 2x - 8x = 16 - 8

Упростим: -10x = 8

4. Разделим обе части уравнения на -10, чтобы выразить x: x = -8 / -10

Упростим: x = 4/5

Таким образом, решением данного уравнения является x = 4/5.