Question

Решите уравнение. (2x-1)^2-2(x-3)=(x+5)(4x-3).

Answer 1

Для начала раскроем скобки слева и справа в данном уравнении:

(2x-1)^2 - 2(x-3) = (x+5)(4x-3)

(2x-1)(2x-1) - 2(x) + 2(3) = 4x(x) + 4x(-3) - 3(x) - 3(5)

После этого выполним операции с умножением:

4x^2 - 2x - 2x + 1 - 2x + 6 = 4x^2 - 12x - 3x - 15

4x^2 - 6x + 7 = 4x^2 - 15x - 15

Поскольку уравнение содержит одинаковые степени x, можно сократить наибольшую степень уравнения, в данном случае 4x^2:

-6x + 7 = -15x - 15

Теперь соберем все x справа, все числа поместим слева:

15x - 6x = 7 - 15

9x = -8

Разделим обе части уравнения на 9:

x = -8/9

Таким образом, корень уравнения равен x = -8/9.