Question

Решите уравнение относительно x считая m и n данными числами m^2x^2-n^2=0 m^2x^2-4=0

Answer 1

Давайте решим уравнение \(m^2x^2 - n^2 = 0\) и \(m^2x^2 - 4 = 0\) относительно переменной \(x\).

Уравнение 1: \(m^2x^2 - n^2 = 0\)

Разделим обе стороны уравнения на \(m^2\): \[ x^2 - \frac{n^2}{m^2} = 0 \]

Теперь добавим \(\frac{n^2}{m^2}\) к обеим сторонам уравнения: \[ x^2 = \frac{n^2}{m^2} \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: \[ x = \pm \frac{n}{m} \]

Таким образом, решение уравнения \(m^2x^2 - n^2 = 0\) относительно \(x\) равно: \[ x = \pm \frac{n}{m} \]

Уравнение 2: \(m^2x^2 - 4 = 0\)

Разделим обе стороны уравнения на \(m^2\): \[ x^2 - \frac{4}{m^2} = 0 \]

Теперь добавим \(\frac{4}{m^2}\) к обеим сторонам уравнения: \[ x^2 = \frac{4}{m^2} \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: \[ x = \pm \frac{2}{m} \]

Таким образом, решение уравнения \(m^2x^2 - 4 = 0\) относительно \(x\) равно: \[ x = \pm \frac{2}{m} \]

Таким образом, у нас есть два решения для каждого уравнения. Общее решение системы уравнений: \[ x = \pm \frac{n}{m}, \quad x = \pm \frac{2}{m} \]