Question

Вынесите множитель из под знака корня корень 25a^3

Answer 1

Конечно, можно вынести множитель из-под знака корня. Начнем с выражения \(\sqrt{25a^3}\).

Сначала разложим \(25a^3\) на множители. 25 можно представить как \(5^2\), а \(a^3\) как \(a^2 \cdot a\). Таким образом, \(25a^3 = 5^2 \cdot a^2 \cdot a\).

Теперь воспользуемся свойствами корня. Когда у нас есть произведение под корнем, мы можем разделить корень на отдельные корни каждого множителя. То есть:

\(\sqrt{25a^3} = \sqrt{5^2 \cdot a^2 \cdot a} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{a}\).

Это равно \(5 \cdot a \cdot \sqrt{a}\). Таким образом, множитель \(5a\) вынесен из-под знака корня \(\sqrt{25a^3}\) и остался только \(\sqrt{a}\).