Question

Помогите решить уравнение: (2x+1)/3+(3x-1)/5=1. /- дробь

Answer 1

Для решения данного уравнения сначала найдем общий знаменатель:

Для дробей (2x+1)/3 и (3x-1)/5 общим знаменателем будет 15, так как 3 и 5 взаимно простые числа.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(2x+1)/3 * 5/5 = (10x+5)/15 (3x-1)/5 * 3/3 = (9x-3)/15

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

(10x+5)/15 + (9x-3)/15 = 1

Сложим дроби:

(10x + 5 + 9x - 3)/15 = 1

Упростим числитель:

(19x + 2)/15 = 1

Теперь умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

19x + 2 = 15

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

19x = 15 - 2 19x = 13

Разделим обе части уравнения на 19:

x = 13/19

Получаем, что решение уравнения равно x = 13/19.