Question

Корень третьей степени из x-4=3

Answer 1

Для решения уравнения \( \sqrt[3]{x-4} = 3 \), давайте возведем обе стороны уравнения в третью степень, чтобы избавиться от корня:

\[ \left( \sqrt[3]{x-4} \right)^3 = 3^3 \]

Так как корень третьей степени и возведение в третью степень взаимно обратные операции, они аннулируют друг друга, и мы получаем:

\[ x - 4 = 27 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 27 + 4 \]

Таким образом, решение уравнения \( \sqrt[3]{x-4} = 3 \) равно \( x = 31 \). Проверим:

\[ \sqrt[3]{31-4} = \sqrt[3]{27} = 3 \]

Убедились, что левая сторона равна правой, следовательно, \( x = 31 \) - это корень уравнения.