Question

С помощью заданных корней составьте квадратное уравнение -3,4 и 6 решите пожалуйста

Answer 1

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы можем использовать формулу (x-a)(x-b)=0, где a и b - корни уравнения. Таким образом, квадратное уравнение будет иметь вид:

(x-(-3))(x-4)=0, (x+3)(x-4)=0.

Полученное уравнение раскрывается следующим образом:

x^2-4x+3x-12=0, x^2-x-12=0.

Теперь решим полученное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта D=b^2-4ac, где a=1, b=-1, c=-12.

D=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49.

Так как D>0, у уравнения есть два действительных корня. Формула для нахождения корней уравнения x=(-b±√D)/2a:

x1=(-(-1)+√49)/(2*1)=(1+7)/2=8/2=4, x2=(-(-1)-√49)/(2*1)=(1-7)/2=-6/2=-3.

Таким образом, уравнение x^2-x-12=0 имеет два корня: x1=4 и x2=-3.