Question

Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 11 членов если а13=-66  d=-4

Answer 1

Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a₁₃ = -66 и разностью d = -4. Нам нужно вычислить сумму 11 членов этой прогрессии.

Решение

Для вычисления суммы 11 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁) и разность (d). В данном случае, первый член a₁₃ = -66 и разность d = -4.

Формула для вычисления суммы n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

где Sₙ - сумма n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае, нам нужно вычислить сумму 11 членов прогрессии, поэтому n = 11.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S₁₁ = (11/2)(2a₁₃ + (11-1)d)

S₁₁ = (11/2)(2(-66) + (11-1)(-4))

S₁₁ = (11/2)(-132 + 10(-4))

S₁₁ = (11/2)(-132 - 40)

S₁₁ = (11/2)(-172)

S₁₁ = (11 * -172)/2

S₁₁ = -1892/2

S₁₁ = -946

Таким образом, сумма 11 членов арифметической прогрессии равна -946.