Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 +4х на числовых промежутках а) [-3;0] б) [-4;-1] в) [-2;1)┤

Answer 1

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х² + 4х на заданных числовых промежутках, нужно найти значения функции на концах каждого промежутка и определить, какое из них является наибольшим и наименьшим.

a) Для промежутка [-3; 0]: 1. Подставим -3 вместо х: у = (-3)² + 4*(-3) = 9 - 12 = -3. 2. Подставим 0 вместо х: у = (0)² + 4*0 = 0 + 0 = 0.

Таким образом, на промежутке [-3; 0] наибольшее значение функции равно 0, а наименьшее значение равно -3.

б) Для промежутка [-4; -1]: 1. Подставим -4 вместо х: у = (-4)² + 4*(-4) = 16 - 16 = 0. 2. Подставим -1 вместо х: у = (-1)² + 4*(-1) = 1 - 4 = -3.

Таким образом, на промежутке [-4; -1] наибольшее значение функции равно 0, а наименьшее значение равно -3.

в) Для промежутка [-2; 1): 1. Подставим -2 вместо х: у = (-2)² + 4*(-2) = 4 - 8 = -4. 2. Подставим 1 вместо х: у = (1)² + 4*1 = 1 + 4 = 5.

Таким образом, на промежутке [-2; 1) наибольшее значение функции равно 5, а наименьшее значение равно -4.