Question

Дана геометрическая прогрессия 128; -64; 32;... Найдите сумму ее первых шести членов с нечетными номерами. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

Answer 1

Дана геометрическая прогрессия с первым членом a₁ = 128 и знаменателем q = -2 (так как каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на -2).

Найдем первые шесть членов с нечетными номерами: a₁ = 128 a₃ = a₁ * q² = 128 * (-2)² = 128 * 4 = 512 a₅ = a₁ * q⁴ = 128 * (-2)⁴ = 128 * 16 = 2048

Сумма первых шести членов с нечетными номерами будет равна: S₆ = a₁ + a₃ + a₅ = 128 + 512 + 2048 = 2688

Таким образом, сумма первых шести членов с нечетными номерами равна 2688.