Question

Упростите выражение (9-b)(9+b)-(3-b)(9+3b+b^2) и найдите его значение при b=-1

Answer 1

Давайте упростим выражение \((9-b)(9+b) - (3-b)(9+3b+b^2)\) и найдем его значение при \(b = -1\).

1. Раскроем скобки в обоих частях выражения:

\((9-b)(9+b) = 81 - b^2\)

\((3-b)(9+3b+b^2) = 27 - 9b + 3b^2 - 9b - 3b^2 - b^3\)

2. Теперь выразим данное выражение через результаты раскрытия скобок:

\((81 - b^2) - (27 - 9b + 3b^2 - 9b - 3b^2 - b^3)\)

3. Сгруппируем подобные члены:

\(81 - b^2 - 27 + 9b - 3b^2 + 9b + 3b^2 + b^3\)

4. Упростим выражение, объединив подобные члены:

\(-b^2 + 9b + b^3 + 63\)

5. Теперь, подставим \(b = -1\) и вычислим значение выражения:

\(-(-1)^2 + 9(-1) + (-1)^3 + 63\)

\(+1 - 9 - 1 + 63\)

\(54\)

Таким образом, значение выражения при \(b = -1\) равно \(54\).