Question

2(m+1)в квадрате -4m

Answer 1

Чтобы разложить выражение \((2(m+1))^2 - 4m\), начнем с раскрытия квадрата внутри скобок:

\((2(m+1))^2\) означает \((2(m+1)) \cdot (2(m+1))\).

Раскроем скобки:

\((2(m+1)) \cdot (2(m+1)) = 2 \cdot 2 \cdot (m+1) \cdot (m+1) = 4 \cdot (m+1)^2\).

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

\[4 \cdot (m+1)^2 - 4m.\]

Далее раскроем скобку в квадрате:

\[4 \cdot (m+1)^2 = 4 \cdot (m^2 + 2m + 1).\]

Теперь умножим 4 на каждый член внутри скобки:

\[4 \cdot (m^2 + 2m + 1) = 4m^2 + 8m + 4.\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение и вычтем \(4m\):

\[4m^2 + 8m + 4 - 4m.\]

Теперь сложим подобные члены:

\[4m^2 + (8m - 4m) + 4.\]

\[4m^2 + 4m + 4.\]

Таким образом, \(2(m+1)^2 - 4m = 4m^2 + 4m + 4\).