Question

Дан треугольник,стороны которого равны 8см., 5см. и 7см. Найдите периметр треугольника,вершинами которошо являются середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Для нахождения длин сторон нового треугольника, образованного серединами сторон исходного треугольника, мы можем воспользоваться следующими формулами:

Середина отрезка AB = ((xA + xB) / 2, (yA + yB) / 2)

где A(xA, yA) и B(xB, yB) - координаты концов отрезка AB.

В нашем случае, у нас заданы длины сторон исходного треугольника, а не их координаты. Поэтому нам нужно найти середины сторон, а затем найти длины сторон нового треугольника.

1. Найдем середину стороны, соединяющей вершины с длинами 8см и 5см: x = (8 + 5) / 2 = 6.5см y = (0 + 0) / 2 = 0см

2. Найдем середину стороны, соединяющей вершины с длинами 5см и 7см: x = (5 + 7) / 2 = 6см y = (0 + 0) / 2 = 0см

3. Найдем середину стороны, соединяющей вершины с длинами 7см и 8см: x = (7 + 8) / 2 = 7.5см y = (0 + 0) / 2 = 0см

Теперь у нас есть координаты середин сторон нового треугольника. Давайте найдем длины сторон этого треугольника, используя расстояние между двумя точками формулы:

Длина стороны AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)

1. Длина стороны AB = √((6 - 6.5)² + (0 - 0)²) = √(0.25 + 0) = √0.25 = 0.5см 2. Длина стороны BC = √((7.5 - 6)² + (0 - 0)²) = √(2.25 + 0) = √2.25 = 1.5см 3. Длина стороны AC = √((7.5 - 6.5)² + (0 - 0)²) = √(1 + 0) = √1 = 1см

Теперь мы можем найти периметр нового треугольника, сложив длины его сторон:

Периметр треугольника = AB + BC + AC = 0.5см + 1.5см + 1см = 3см

Таким образом, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 3см.