Question

В параллелограмме ABCD AD=4, BH=11. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Чтобы найти площадь треугольника ABC в параллелограмме ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}.\]

В параллелограмме основание треугольника ABC это сторона AB, а высота - расстояние от вершины C до стороны AB.

Известно, что AD = 4 и BH = 11. Также, по свойствам параллелограмма, сторона AB параллельна стороне CD, поэтому BC = AD = 4.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, обратим внимание на то, что BH - это высота, опущенная из вершины B на сторону AC. Таким образом, BH - высота треугольника ABC.

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BH.\]

Поскольку BC = AD = 4, а BH = 11, мы получаем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 11 = 2 \cdot 11 = 22.\]

Таким образом, площадь треугольника ABC в параллелограмме ABCD равна 22 квадратным единицам.