Question

Решите систему уравнений методом подстановки: x+2y=4 3x-4y=7

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного уравнения и найдем значение одной переменной, затем подставим это значение во второе уравнение и решим полученное однородное уравнение для другой переменной.

У нас есть система уравнений: 1) x + 2y = 4 2) 3x - 4y = 7

Для начала решим первое уравнение относительно x: x = 4 - 2y

Затем подставим это значение x во второе уравнение: 3(4 - 2y) - 4y = 7

Раскроем скобки и упростим уравнение: 12 - 6y - 4y = 7 12 - 10y = 7

Теперь решим уравнение относительно y: -10y = 7 - 12 -10y = -5 y = -5 / -10 y = 0.5

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения значения x: x = 4 - 2(0.5) x = 4 - 1 x = 3

Итак, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из двух значений: x = 3 и y = 0.5