Question

9^X-4*3^X+3=0 Показательное уравнение,помогите пожалуйста,заранее спасибо)

Answer 1

Дано показательное уравнение: 9^X - 4*3^X + 3 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать замену переменной. Давайте заменим 3^X на Y:

9^X - 4Y + 3 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно Y:

9^X - 4Y + 3 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, заменяя 9^X на Z:

Z^2 - 4Z + 3 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(Z - 3)(Z - 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для Z: Z = 3 и Z = 1.

Теперь мы можем вернуться к нашим заменам переменных:

Z = 9^X.

Если Z = 3, то 9^X = 3, что означает, что X = log9(3).

Если Z = 1, то 9^X = 1, что означает, что X = 0.

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = log9(3) и X = 0.