Question

Решите неравенства -2x+4>5 6x-9<8x+3

Answer 1

Давайте решим неравенства по очереди.

Начнем со второго неравенства:

-2x + 4 > 5 + 6x - 9.

Для начала, объединим похожие термины на одну сторону неравенства:

-2x - 6x > 5 - 9 - 4.

-8x > -8.

Затем, разделим обе части неравенства на -8, но обратим неравенство, так как делим на отрицательное число:

x < 1.

Теперь рассмотрим первое неравенство:

5 + 6x - 9 < 8x + 3.

Снова объединим похожие термины:

6x - 8x < 3 - 5 + 9.

-2x < 7.

Теперь разделим обе части неравенства на -2, и не забудем поменять направление неравенства:

x > -7/2.

Таким образом, решение исходной системы неравенств будет:

x < 1 и x > -7/2.

Мы можем представить это на числовой прямой:

  -7/2          1
   ----------------------
         |         |
         |         |
         |         |
         |         |

Где точка -7/2 не включена в решение, а точка 1 включена.