Question

Разложите на множители трехчлен, представив предварительно один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:1) x^2+5x+6 2) x^2-5x+4 3) x^2+x-6 4) x^2-4x+3

Answer 1

Чтобы разложить трехчлен на множители, нужно выполнить следующие шаги:

1) x^2 + 5x + 6: Для начала, посмотрим на трехчлен и попробуем представить один из его членов в виде суммы подобных слагаемых. В данном случае, это может быть слагаемое 5x, которое можно представить в виде 2x + 3x. Теперь можем разложить трехчлен на множители: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

2) x^2 - 5x + 4: В данном трехчлене можно представить слагаемое -5x в виде -4x - x. Тогда разложение будет следующим: x^2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1)

3) x^2 + x - 6: Здесь можно представить слагаемое x в виде 2x - x. Разложение будет таким: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

4) x^2 - 4x + 3: В данном трехчлене можно представить слагаемое -4x в виде -3x - x. Разложение будет следующим: x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

Таким образом, мы разложили данные трехчлены на множители, предварительно представив один из их членов в виде суммы подобных слагаемых.