Question

Упростите выражение (1\х^2-1\у^2):х+у\ху

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с объединения дробей в одну общую дробь.

Выражение (1/х^2 - 1/у^2) можно представить в виде общей дроби с общим знаменателем, который в данном случае будет равен x^2 * y^2:

(1/х^2 - 1/у^2) = (у^2/х^2 * у^2 - х^2/х^2 * у^2) / (х * у)

Далее мы можем выполнить вычитание в числителе:

((у^2 - х^2) / (х^2 * у^2)) / (х * у)

Теперь мы можем сократить x в числителе и знаменателе:

(у^2 - х^2) / (х * х * у^2 * у) / (х * у)

В числителе у нас остается разность квадратов, которую можно факторизовать:

(у + х)(у - х) / (х * х * у^2 * у) / (х * у)

Теперь мы можем сократить некоторые члены:

(у + х)(у - х) / (х^2 * у^3)

Таким образом, упрощенное выражение (1/х^2 - 1/у^2) : (х + у)/(х * у) равно (у + х)(у - х) / (х^2 * у^3).

Упрощенное выражение:

(у + х)(у - х) / (х^2 * у^3)