Question

Помогите пожалуйста 2sin^2x-3sinx-3=0 желательно с объяснением

Answer 1

Для решения данного уравнения, давайте рассмотрим его как квадратное уравнение относительно sin(x).

2sin^2x - 3sinx - 3 = 0

Обозначим sin(x) как t:

2t^2 - 3t - 3 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Для этого нам нужно найти два значения t, удовлетворяющих уравнению.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -3 и c = -3.

t = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4*2*(-3))) / (2*2) = (3 ± √(9 + 24)) / 4 = (3 ± √33) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения t:

t1 = (3 + √33) / 4 t2 = (3 - √33) / 4

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратные функции sin^-1.

x1 = sin^-1(t1) x2 = sin^-1(t2)

Здесь sin^-1 обозначает обратную функцию синуса, которая возвращает угол, соответствующий значению sin(x).

Таким образом, решение уравнения 2sin^2x - 3sinx - 3 = 0 будет состоять из двух значений x1 и x2, которые можно найти с использованием обратной функции синуса.