Question

Доказать что функция F(x)=7sinx-2x является первообразной функции f(x)=7сosx-2

Answer 1

Чтобы доказать, что функция F(x) = 7sinx - 2x является первообразной функции f(x) = 7cosx - 2, нужно показать, что производная F(x) равна f(x). Производная F(x) вычисляется по правилу производной сложной функции:

F'(x) = (7sinx - 2x)' = 7(sin x)' - (2x)' = 7cosx - 2

Это совпадает с функцией f(x), поэтому F(x) является первообразной f(x). Можно также добавить константу C к F(x), чтобы получить другую первообразную f(x):

F(x) + C = 7sinx - 2x + C

График функции F(x) можно посмотреть здесь.

: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+7sinx-2x