Question

Алгебра 7 кл. решите уравнение: х(х+3)(х-1)=х²(х+2)

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение x(x+3)(x-1)=x^2(x+2) подробно. Для этого я буду использовать один из результатов поиска в Интернете, который вы можете найти по ссылке [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Вот шаги решения:

- Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим кубическое уравнение x^3+x^2-3x-2=0. - Затем найдем один из корней уравнения методом подбора. Попробуем подставить в уравнение различные целые числа от -5 до 5 и посмотрим, при каком значении x уравнение обращается в ноль. Например, если x=1, то уравнение принимает вид 1^3+1^2-3\*1-2=0, что верно. Значит, x=1 - это один из корней уравнения. - Теперь разделим кубическое уравнение на множитель (x-1) с помощью схемы Горнера. Получим квадратное уравнение x^2+2x+2=0. - Далее решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Найдем D=b^2-4ac=2^2-4\*1\*2=-4. Так как D<0, то уравнение имеет два комплексных корня: x=(-b+\\sqrt{D})/(2a) и x=(-b-\\sqrt{D})/(2a). Подставив значения a, b и c, получим x=-1+i и x=-1-i, где i - мнимая единица, такая что i^2=-1. - Итак, мы нашли все три корня уравнения: x=1, x=-1+i и x=-1-i. Это и есть ответ. Надеюсь, это было полезно для вас.