Question

Камінь кинули вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с . На яку максимальну висоту він підніметься? Виконайте пояснювальний рисунок.

Answer 1

Щоб визначити максимальну висоту, на яку камінь підніметься, можемо скористатися формулою кінетичної енергії.

Початкова кінетична енергія каменя дорівнює нулю, оскільки він починає рух зі спокою. Отже, всю енергію камінь отримує під час піднімання.

У верхній точці траєкторії каменя, коли він досягне максимальної висоти, його кінетична енергія дорівнюватиме нулю. Тоді всю енергію каменя перетворюється на потенціальну енергію.

За формулою кінетичної енергії можна записати:

Кінетична енергія (К) = 1/2 * m * v^2,

де m - маса каменя, v - швидкість каменя.

Оскільки початкова кінетична енергія дорівнює нулю, можемо записати:

Потенціальна енергія (П) = К = 1/2 * m * v^2.

Також, потенціальна енергія може бути виражена через висоту (h) та гравітаційне прискорення (g):

П = m * g * h.

Отже, 1/2 * m * v^2 = m * g * h.

Скасуємо масу каменя з обох боків:

1/2 * v^2 = g * h.

Тепер можемо визначити максимальну висоту, підставивши відомі значення:

1/2 * (5 м/с)^2 = 9,8 м/с^2 * h.

1/2 * 25 м^2/с^2 = 9,8 м/с^2 * h.

12,5 м^2/с^2 = 9,8 м/с^2 * h.

h = 12,5 м^2/с^2 / 9,8 м/с^2.

h ≈ 1,275 м.

Таким чином, максимальна висота, на яку камінь підніметься, становить приблизно 1,275 метра.

Пояснювальний рисунок: | | ↑ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | -----|--------------------- Початкова точка руху