Question

Найдите координаты точек пересечения графика квадратичной функции с осью Х в)y=2x^2 + 8x + 6 г)y= - x^2 + 8x - 7

Answer 1

Чтобы найти точки пересечения графиков квадратичных функций с осью X, нужно приравнять каждую из функций к нулю и решить полученные уравнения. Точки пересечения будут значениями X, при которых график пересекает ось X.

У вас даны две функции:

1. \(y = 2x^2 + 8x + 6\) 2. \(y = -x^2 + 8x - 7\)

Для первой функции, \(y = 2x^2 + 8x + 6\), приравняем её к нулю:

\[2x^2 + 8x + 6 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c\).

В данном случае: \[a = 2, \quad b = 8, \quad c = 6\]

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение.

Для второй функции, \(y = -x^2 + 8x - 7\), аналогично приравняем к нулю:

\[-x^2 + 8x - 7 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение, используя ту же формулу.

После нахождения корней обоих уравнений, вы получите значения X для точек пересечения графиков с осью X. Затем подставьте эти значения X обратно в уравнения и найдите соответствующие значения Y. Таким образом, вы найдете координаты точек пересечения.