Question

При каких значениях k и m график линейной функции y=kx+m проходит через точки A(0;4) и B(-3;6)?

Answer 1

Чтобы линейная функция \(y = kx + m\) проходила через точку \(A(0,4)\), подставим значения координат \(x\) и \(y\) точки \(A\) в уравнение функции:

\[4 = k \cdot 0 + m\]

Это уравнение упрощается до \(m = 4\).

Теперь у нас есть значение \(m\). Теперь рассмотрим точку \(B(-3,6)\). Подставим её координаты в уравнение функции:

\[6 = k \cdot (-3) + 4\]

Решив это уравнение относительно \(k\), мы найдем значение \(k\).

\[6 = -3k + 4\]

Выразим \(k\):

\[k = \frac{6 - 4}{-3} = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, мы получили значения \(k = \frac{2}{3}\) и \(m = 4\), и уравнение линейной функции, проходящей через точки \(A(0,4)\) и \(B(-3,6)\), будет:

\[y = \frac{2}{3}x + 4\]