Question

Найдите целые решения системы уравнений: 5(1-2х)<2х-4 2,5 + х/2 >(больше или равно) х

Answer 1

Для начала, приведем данную систему уравнений к более удобному виду: 1) 5(1 - 2x) < 2x - 4 + 2.5 2) х/2 ≥ х

1) Раскроем скобки в левой части уравнения: 5 - 10x < 2x - 4 + 2.5

2) Сгруппируем похожие слагаемые: -10x - 2x < 2.5 - 4 - 5

3) Выполним вычисления: -12x < -6.5

4) Разделим обе части неравенства на -12, при этом необходимо поменять знак неравенства, так как делим на отрицательное число: x > (-6.5)/(-12) x > 0.54

Таким образом, первое неравенство имеет решения для всех значений x, больших 0.54.

1) Теперь рассмотрим второе уравнение: х/2 ≥ х

2) Умножим обе части неравенства на 2, при этом необходимо поменять знак неравенства, так как умножаем на отрицательное число: 2 * (х/2) ≤ 2 * х х ≤ 2х

3) Очевидно, данное уравнение не имеет решений для любого значения x, кроме случая, когда x = 0.

Таким образом, целые решения системы уравнений: x > 0.54 и x = 0.