Question

В треугольнике АВС BC=9√2 AC=8 ∠С=45° . Найдите площадь этого треугольника..

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на длинах сторон и синусе угла между ними. В данном случае, у нас уже даны длины сторон AB, BC и AC, а также угол C. Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.

1. Найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = (9√2)^2 + 8^2 AB^2 = 162 + 64 AB^2 = 226 AB = √226

2. Теперь, используя формулу площади треугольника, мы можем вычислить площадь треугольника ABC: Площадь = 0.5 * AB * AC * sin(C) Площадь = 0.5 * √226 * 8 * sin(45°) Площадь = 4 * √226 * (1/√2) Площадь = 4 * √(226/2) Площадь = 4 * √113 Площадь ≈ 4 * 10.63 Площадь ≈ 42.52

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 42.52 квадратных единиц.