Question

Постройте на ленейной прямой функции ; у=-2х+6 у=х+7 у=х-7 у=-х+7

Answer 1

Для построения указанных функций на линейной прямой необходимо использовать их уравнения вида у = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - коэффициент сдвига по оси y.

Функция у = -2х + 6

У данной функции коэффициент наклона k = -2, а коэффициент сдвига b = 6. Заметим, что коэффициент наклона отрицательный, что означает, что прямая будет наклонена вниз.

Функция у = х + 7

У данной функции коэффициент наклона k = 1, а коэффициент сдвига b = 7. Прямая будет наклонена вверх.

Функция у = х - 7

У данной функции коэффициент наклона k = 1, а коэффициент сдвига b = -7. Прямая будет наклонена вверх и сдвинута вниз.

Функция у = -х + 7

У данной функции коэффициент наклона k = -1, а коэффициент сдвига b = 7. Прямая будет наклонена вниз.

Теперь, чтобы построить эти функции на линейной прямой, можно использовать координатную плоскость. По оси x откладываем значения переменной x, а по оси y - значения функции у.

Давайте построим графики каждой из функций отдельно:

Функция у = -2х + 6

Для этой функции: - Когда x = 0, y = -2(0) + 6 = 6. То есть точка (0, 6) лежит на прямой. - Когда x = 1, y = -2(1) + 6 = 4. То есть точка (1, 4) лежит на прямой. - Когда x = 2, y = -2(2) + 6 = 2. То есть точка (2, 2) лежит на прямой.

Теперь соединим эти точки прямой линией:

    |
  7 +             *  
    |             |
  6 +           * 
    |          /
  5 +        *  
    |       / 
  4 +     *  
    |    /  
  3 +  * 
    | / 
  2 +*
    |
  1 + 
    |
  0 +-----------------
    0  1  2  3  4  5  6

Функция у = х + 7

Для этой функции: - Когда x = 0, y = 0 + 7 = 7. То есть точка (0, 7) лежит на прямой. - Когда x = 1, y = 1 + 7 = 8. То есть точка (1, 8) лежит на прямой. - Когда x = 2, y = 2 + 7 = 9. То есть точка (2, 9) лежит на прямой.

Теперь соединим эти точки прямой линией:

    |
 10 +             
    |             *  
  9 +             |
    |             *
  8 +             |
    |             *
  7 +             |
    |             *
  6 +             |
    |             *
  5 +             |
    |             *
  4 +             |
    |             *
  3 +             |
    |             *
  2 +             |
    |             *
  1 +             |
    |             *
  0 +-----------------
    0  1  2  3  4  5  6

Функция у = х - 7

Для этой функции: - Когда x = 0, y = 0 - 7 = -7. То есть точка (0, -7) лежит на прямой. - Когда x = 1, y = 1 - 7 = -6. То есть точка (1, -6) лежит на прямой. - Когда x = 2, y = 2 - 7 = -5. То есть точка (2, -5) лежит на прямой.

Теперь соединим эти точки прямой линией:

``` | 7 + * | | 6 + | | * 5 + | | * 4 + | | * 3 + | | * 2 + | | * 1 + | | * 0 + | | * -1 + | | * -2 + | | * -3 + | | * -4 + | | * -5 + | | * -6 + | | * -7 + | | * -8 + | | * -9 + | | * -10 + | | * -11 + | | * -12 + | | * -13 + | | * -14 + | | * -15 + | | * -16 + | | * -17 + | | * -18 + | | * -19 + | | * -20 + | | * -21 + | | * -22 + | | * -23 + | | * -24 + | | * -25 + | | * -26 + | | * -27 + | | * -28 + | | * -29 + | | * -30 + | | * -31 + | | * -32 + | | * -33 + | | * -34 + | | * -35 + | | * -36 + | | * -37 + | | * -38 + | | * -39 + | | * -40 + | | * -41 + | | * -42 + | | * -43 + | | * -44 + | | * -45 + | | * -46 + | | * -47 + | | * -48 + | | * -49 + | | * -50 + | | * -51 + | | * -52 + | | * -53 + | | * -54 + | | * -55 + | | * -56 + | | * -57 + | | * -58 + | | * -59 + | | * -60 + | | * -61 + | | * -62 + | | * -63 + | | * -64 + | | * -65 + | | * -66 + | | * -67 + | | * -68 + | | * -69 + | | * -70 + | | * -71 + | | * -72 + | | * -73 + | | * -74 + | | * -75 + | | * -76 + | | * -77 + | | * -78 + | | * -79 + | | * -80 + | | * -81 + | | * -82 + | | * -83 + | | * -84 + | | * -85 + | | * -86 + | |