Question

2х+у=3520 и 3х =у (решите систему плиз)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я расскажу вам оба метода.

Метод подстановки: 1. Возьмем первое уравнение: 2x + у = 3520. 2. Решим его относительно одной переменной, например, x. Выразим x через у: x = (3520 - у) / 2. 3. Подставим это значение x во второе уравнение: 3 * ((3520 - у) / 2) = у. 4. Решим полученное уравнение относительно у. Упростим его: (10560 - 3у) / 2 = у. 5. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 10560 - 3у = 2у. 6. Перенесем 3у на другую сторону уравнения: 10560 = 5у. 7. Разделим обе части уравнения на 5: у = 10560 / 5 = 2112. 8. Теперь найдем значение x, подставив у = 2112 в первое уравнение: 2x + 2112 = 3520. 9. Вычтем 2112 из обеих частей уравнения: 2x = 3520 - 2112 = 1408. 10. Разделим обе части уравнения на 2: x = 1408 / 2 = 704.

Таким образом, решение системы уравнений 2x + у = 3520 и 3x = у равно x = 704 и у = 2112.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты у переменной у одинаковыми с первым уравнением. Получим: 2(3x) = 2у. 2. Распишем это уравнение: 6x = 2у. 3. Теперь мы имеем систему уравнений 2x + у = 3520 и 6x = 2у. 4. Сложим оба уравнения: (2x + у) + (6x) = 3520 + 2у. 5. Упростим его: 8x + у = 3520 + 2у. 6. Перенесем у на другую сторону уравнения: 8x = 3520 + 2у - у. 7. Упростим правую часть: 8x = 3520 + у. 8. Разделим обе части уравнения на 8: x = (3520 + у) / 8. 9. Подставим это значение x в первое уравнение: 2((3520 + у) / 8) + у = 3520. 10. Упростим уравнение: (3520 + у) / 4 + у = 3520. 11. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 3520 + 4у = 14080. 12. Перенесем 3520 на другую сторону уравнения: 4у = 14080 - 3520 = 10560. 13. Разделим обе части уравнения на 4: у = 10560 / 4 = 2640. 14. Теперь найдем значение x, подставив у = 2640 в уравнение x = (3520 + у) / 8: x = (3520 + 2640) / 8 = 6160 / 8 = 770.

Таким образом, решение системы уравнений 2x + у = 3520 и 3x = у равно x = 770 и у = 2640.

Пожалуйста, учтите, что я провел вычисления вручную, поэтому возможны ошибки. Рекомендуется проверить результаты самостоятельно.