Question

( sin x + cos x)^2=1+sin x * cos x помогите решить

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту тригонометрическую идентичность. Вот подробный ответ:

Дано: (sin x + cos x)^2 = 1 + sin x * cos x

Нужно доказать, что левая и правая части равны.

Начнем с левой части. Применим формулу квадрата суммы:

(sin x + cos x)^2 = (sin x)^2 + 2 * sin x * cos x + (cos x)^2

Заметим, что (sin x)^2 + (cos x)^2 = 1 по теореме Пифагора. Тогда получим:

(sin x + cos x)^2 = 1 + 2 * sin x * cos x

Это совпадает с правой частью, значит идентичность доказана.