Question

Прошу, помогите, срочно 5x^4+24x^2-29=0

Answer 1

Давайте решим данное уравнение по шагам. Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением в переменной x. Давайте обозначим x^2 как t, чтобы упростить запись уравнения:

5t^2 + 24t - 29 = 0

Шаг 1: Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, a = 5, b = 24 и c = -29.

Вычислим дискриминант:

D = 24^2 - 4 * 5 * (-29) = 576 + 580 = 1156

Шаг 2: Нахождение корней

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 1156 > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Шаг 3: Вычисление корней

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью следующей формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Давайте вычислим значения корней:

x1 = (-24 + √1156) / (2 * 5) = (-24 + 34) / 10 = 10 / 10 = 1

x2 = (-24 - √1156) / (2 * 5) = (-24 - 34) / 10 = -58 / 10 = -5.8

Таким образом, решением данного квадратного уравнения являются два корня: x1 = 1 и x2 = -5.8.

Ответ: Решением уравнения 5x^4 + 24x^2 - 29 = 0 являются два корня: x1 = 1 и x2 = -5.8.