Question

Найдите область определения функции: у=1/x^2+x

Answer 1

Для нахождения области определения функции, нужно определить, для каких значений переменной x функция определена и не вызывает деления на ноль или другие неопределенности.

В данном случае, у нас есть функция у = 1/x^2 + x. Чтобы найти область определения, мы должны исключить значения x, которые приводят к делению на ноль или другим неопределенностям.

Исключение деления на ноль:

Функция имеет деление на ноль, когда знаменатель равен нулю. В данном случае, знаменатель функции равен x^2, поэтому мы должны исключить значения x, для которых x^2 = 0. Однако, квадрат любого числа не может быть равен нулю. Таким образом, мы не должны исключать никакие значения x из-за деления на ноль.

Область определения:

Так как мы не исключаем никакие значения x из-за деления на ноль, то область определения функции у = 1/x^2 + x состоит из всех действительных чисел. Это означает, что функция определена для любого значения x из множества действительных чисел (-∞, +∞).

График функции:

Давайте нарисуем график этой функции, чтобы визуализировать ее поведение.