Question

Разложите на множители: а)3а^2-9ab ,б)x^3-25x

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие множители, которые при умножении между собой дают исходное выражение. Давайте разложим данные выражения по очереди:

а) 3а^2 - 9ab:

В данном случае, мы замечаем, что у нас есть общий множитель 3а. Мы можем его вынести за скобки:

3а^2 - 9ab = 3а (а - 3b)

Таким образом, выражение 3а^2 - 9ab разлагается на множители 3а и (а - 3b).

б) x^3 - 25x:

Здесь мы имеем разность куба и квадрата. Мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

x^3 - 25x = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)

Таким образом, выражение x^3 - 25x разлагается на множители (x - 5) и (x^2 + 5x + 25).

Вывод:

а) 3а^2 - 9ab разлагается на множители 3а и (а - 3b). б) x^3 - 25x разлагается на множители (x - 5) и (x^2 + 5x + 25).