Question

Запиши сумму всех натуральных решений неравенства 7924

Answer 1

Для решения неравенства 7924 < x, где x - натуральное число, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, которые больше 7924.

Первое натуральное число, которое больше 7924, это 7925. Затем идут числа: 7926, 7927, 7928, и так далее.

Мы можем заметить, что все эти числа отличаются друг от друга на 1. То есть, чтобы найти следующее число, нужно прибавить 1 к предыдущему числу.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые больше 7924, может быть найдена как сумма арифметической прогрессии, где первый элемент равен 7925, разность равна 1, а количество элементов равно разнице между последним числом и первым числом, увеличенной на 1.

Последнее число можно найти, заметив, что разница между последним числом и первым числом равна количеству чисел минус 1. То есть, последнее число будет равно первому числу плюс количество чисел минус 1.

В нашем случае первое число равно 7925, а последнее число мы должны найти. Для этого нужно вычесть из 7924 единицу и прибавить 7925.

7924 - 1 + 7925 = 15848

Теперь у нас есть первое и последнее число арифметической прогрессии, а также разность между ними и количество элементов. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

Сумма = (7925 + 15848) * (15848 - 7925 + 1) / 2

Сумма = 23773 * 7934 / 2

Сумма = 188986642 / 2

Сумма = 94493321

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые больше 7924, равна 94493321.