Question

Решите неравенство: (6х-4)∙5≥(5х-4)∙6

Answer 1

Для решения этого неравенства, я буду использовать метод интервалов, который описан в [4](https://skysmart.ru/articles/mathematic/metod-intervalov-reshenie-neravenstv). Сначала я приведу неравенство к виду f(x) ≥ 0, где f(x) - квадратный трехчлен. Для этого я раскрою скобки и перенесу все члены в левую часть:

(6х-4)∙5≥(5х-4)∙6

30x - 20 ≥ 30x - 24

-20 + 24 ≥ 0

4 ≥ 0

Так как это неравенство не содержит переменной x, то оно является тождественно верным для любого x. Это значит, что решением неравенства является вся числовая прямая. Ответ можно записать так:

x ∈ (-∞; +∞)