Question

(X-15)^2=-60X Помогите решить,очень надо

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод полного квадрата.

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

(X-15)^2 = X^2 - 30X + 225

Теперь у нас есть

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в левой части уравнения:

(X-15)^2 = X^2 - 30X + 225

Теперь уравнение принимает вид:

X^2 - 30X + 225 = -60X

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

X^2 - 30X + 60X + 225 = 0

Сократим слагаемые:

X^2 + 30X + 225 = 0

Теперь можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации. Для этого найдем такие два числа, которые при перемножении дают 225 и при сложении дают 30. Такими числами будут 15 и 15, так как 15 * 15 = 225 и 15 + 15 = 30.

Теперь заменим 30X на 15X + 15X:

X^2 + 15X + 15X + 225 = 0

Сгруппируем слагаемые:

(X^2 + 15X) + (15X + 225) = 0

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

X(X + 15) + 15(X + 15) = 0

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

(X + 15)(X + 15) = 0

Таким образом, получаем:

(X + 15)^2 = 0

Теперь найдем значения X, при которых это уравнение равно нулю. Для этого приравняем каждый множитель к нулю:

X + 15 = 0

X = -15

Таким образом, единственным решением данного уравнения является X = -15.