Question

расстояние в 160 км между пунктами A и B автомобиль проехал со средней скоростью 40км\ч. часть пути по ровной дороге он ехал со скоростью 80км\ч, а другую часть по бездорожью - со скоростью 20км\ч. какое расстояние проехал автомобиль по ровной дороге? 

Answer 1

Пусть расстояние, которое автомобиль проехал по ровной дороге, равно Х километров. Тогда расстояние, которое автомобиль проехал по бездорожью, будет равно (160 - Х) километров.

По формуле скорость = расстояние / время, можно выразить время, которое автомобиль провел на ровной дороге и на бездорожье:

Время на ровной дороге: Х / 80 часов. Время на бездорожье: (160 - Х) / 20 часов.

Так как общее время равно сумме времени на ровной дороге и на бездорожье, то:

Х / 80 + (160 - Х) / 20 = 160 / 40.

Для решения этого уравнения, умножим обе части на 160:

2Х + 8(160 - Х) = 4 * 160.

Раскроем скобки:

2Х + 1280 - 8Х = 640.

Сгруппируем Х:

-6Х = -640 + 1280, -6Х = 640, Х = 640 / (-6), Х = - 106,67.

Так как расстояние не может быть отрицательным, то автомобиль проехал 106,67 километров по ровной дороге.