Question

Помогите решить уравнение:(2х²+х-1)(2х²+х-4)+2=0

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У вас есть квадратное уравнение вида \((2x^2 + x - 1)(2x^2 + x - 4) + 2 = 0\).

1. Раскроем скобки:

\((2x^2 + x - 1)(2x^2 + x - 4) + 2 = 4x^4 + 2x^3 - 8x^2 + 2x^3 + x^2 - 4x - 2x^2 - x + 4 + 2 = 4x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 5x + 6\).

2. Теперь у нас есть уравнение \(4x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 5x + 6 = 0\).

3. Попробуем разложить его на множители. Увы, это не так просто, и в общем случае кубическое уравнение не разлагается на множители с рациональными коэффициентами.

4. Мы можем воспользоваться методами решения кубических уравнений, например, методом Кардано, но он довольно сложен.

5. Либо мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона, чтобы приближенно найти корни уравнения.

В любом случае, точное аналитическое решение данного уравнения может быть достаточно сложным. Если вы хотите получить приближенное численное решение, предлагаю воспользоваться программами или онлайн-калькуляторами для решения уравнений.