Question

Найдите значение числового выражения а)(8 7/12- 2 17/36)*2,7 - 4 1/3 : 0,65 , б)(1 11/24+ 13/36) * 1,44 - 8/15 * 0,5625 , в)(6 8/15- 4 21/45)* 4,5 - 2 1/6 : 0,52 , г)(9/22 + 1 12/33)*1?32 - 8/13 * 0,1625

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из числовых выражений:

а) \( \left(8 + \frac{7}{12} - 2 + \frac{17}{36}\right) \times 2.7 - 4 \frac{1}{3} \div 0.65 \)

Сначала выполним операции в скобках: \[ = \left( \frac{96 + 7 - 24 + 17}{36} \right) \times 2.7 - 4 \frac{1}{3} \div 0.65 \] \[ = \left( \frac{96}{36} \right) \times 2.7 - \frac{13}{3} \div 0.65 \] \[ = \frac{8}{3} \times 2.7 - \frac{13}{3} \div 0.65 \]

Теперь вычислим значения: \[ = \frac{21.6}{3} - \frac{13}{3} \div 0.65 \] \[ = 7.2 - \frac{13}{3} \div 0.65 \]

\[ = 7.2 - \frac{13}{3} \times \frac{1}{0.65} \] \[ = 7.2 - \frac{13}{2} \]

\[ = 7.2 - 6.5 \] \[ = 0.7 \]

б) \( (1 + \frac{11}{24} + \frac{13}{36}) \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625 \)

\[ = \left( \frac{24 + 11 + 13}{36} \right) \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625 \] \[ = \frac{48}{36} \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625 \] \[ = \frac{4}{3} \times 1.44 - \frac{8}{15} \times 0.5625 \]

\[ = \frac{5.76}{3} - \frac{4}{5} \times 0.5625 \] \[ = 1.92 - \frac{4}{5} \times 0.5625 \]

\[ = 1.92 - \frac{4}{5} \times \frac{9}{16} \] \[ = 1.92 - \frac{9}{10} \]

\[ = 1.92 - 0.9 \] \[ = 1.02 \]

в) \( (6 + \frac{8}{15} - 4 + \frac{21}{45}) \times 4.5 - 2 \frac{1}{6} \div 0.52 \)

\[ = \left( \frac{90 + 8 - 60 + 21}{45} \right) \times 4.5 - 2 \frac{1}{6} \div 0.52 \] \[ = \frac{59}{45} \times 4.5 - 2 \frac{1}{6} \div 0.52 \] \[ = \frac{59}{10} - 2 \frac{1}{6} \div 0.52 \]

\[ = \frac{354}{60} - \frac{13}{6} \div 0.52 \] \[ = \frac{177}{30} - \frac{13}{6} \times \frac{1}{0.52} \]

\[ = \frac{177}{30} - \frac{13}{6} \times \frac{25}{13} \] \[ = \frac{177}{30} - \frac{25}{6} \]

\[ = \frac{177}{30} - \frac{125}{30} \] \[ = \frac{52}{30} \] \[ = \frac{26}{15} \]

г) \( \left( \frac{9}{22} + 1 + \frac{12}{33} \right) \times 1.32 - \frac{8}{13} \times 0.1625 \)

\[ = \left( \frac{297 + 22 + 12}{33} \right) \times 1.32 - \frac{8}{13} \times 0.1625 \] \[ = \frac{331}{33} \times 1.32 - \frac{8}{13} \times 0.1625 \] \[ = \frac{331}{25} - \frac{8}{13} \times 0.1625 \]

\[ = \frac{331}{25} - \frac{8}{13} \times \frac{65}{100} \] \[ = \frac{331}{25} - \frac{26}{25} \]

\[ = \frac{331}{25} - \frac{26}{25} \] \[ = \frac{305}{25} \] \[ = 12.2 \]

Таким образом, значения числовых выражений равны: а) 0.7 б) 1.02 в) \(\frac{26}{15}\) г) 12.2