Question

Как из log(4)(4/x) получили 1-log(4)(x) ? Первая скобка после погорифма это "по основанию"

Answer 1

Изначально, давайте разберемся с логарифмами и их свойствами. Логарифм по основанию a от числа b обозначается как logₐ(b) и определяется как степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

Теперь рассмотрим ваше выражение log₄(4/x). Здесь основание логарифма равно 4, а число под логарифмом равно 4/x.

Согласно свойству логарифмов, logₐ(b) - logарифм разности равен разности логарифмов. Используя это свойство, мы можем переписать выражение log₄(4/x) следующим образом:

log₄(4/x) = log₄(4) - log₄(x)

Теперь мы можем упростить первое слагаемое. Логарифм по основанию 4 от числа 4 равен 1, так как 4 в степени 1 равно 4.

Таким образом, мы получаем:

log₄(4/x) = 1 - log₄(x)

Итак, мы получили выражение 1 - log₄(x) из исходного выражения log₄(4/x) с использованием свойств логарифмов.