Question

20 БАЛЛОВРешите пожалуйста|14|·|5√3|·cos30°=

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано выражение: |14|·|5√3|·cos30°=

Чтобы найти его значение, нам нужно знать, что такое cos30°. Это одна из тригонометрических функций, которая показывает, какой отношение имеет прилежащий катет к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 30°. Есть несколько способов вычислить эту функцию, например, с помощью единичной окружности или формулы sin(90° - a) = cos a. Вы можете узнать больше об этих методах по ссылкам [1](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/300059), [2](https://byjus.com/maths/value-of-cos-30/), [3](https://www.cuemath.com/trigonometry/cos-30-degrees/) и [4](https://byjus.com/maths/cos-30-degrees/).

Однако, если мы знаем значение cos30° заранее, то мы можем сразу подставить его в выражение. Значение cos30° в десятичной форме равно 0.866 (приблизительно), а в дробной форме равно √3/2. Оба этих значения эквивалентны, но мы будем использовать дробную форму, так как она более точная.

Теперь мы можем решить выражение, используя правила умножения модулей и дробей:

|14|·|5√3|·cos30°=

= 14·5√3·√3/2 (подставляем значение cos30°)

= 14·5√3·√3/(2·1) (приводим к общему знаменателю)

= (14·5·3·√3)/(2·1) (выносим √3 из под корня)

= (210·√3)/2 (умножаем числители)

= 105·√3 (сокращаем на 2)

Ответ: 105·√3

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я всегда готов помочь.