Question

 Ребята, срочно. 15 баллов за развернутое решение НА ВЫБОР НУЖНО РЕШИТЬ 1 номер  1) 5cos2x-6cos^2 x+4 = 02) 9cos2x+3cosx-1 = 03) 3cosx+11sinx+9 = 0  

Answer 1

Я могу помочь вам решить один из этих тригонометрических уравнений. Я выберу первый номер для решения. Вот мои шаги:

1) Преобразуем уравнение 5cos2x-6cos^2 x+4=0 к виду 5(2cos^2 x-1)-6cos^2 x+4=0, используя формулу двойного угла cos2x=2cos^2 x-1. 2) Упрощаем уравнение, получая 4cos^2 x-9=0. 3) Выражаем cos x из уравнения, получая cos x=±√(9/4). 4) Ищем решения уравнения на отрезке [0,2π), используя обратную тригонометрическую функцию arccos x и симметрию косинуса. Получаем x=arccos (√(9/4)) или x=2π-arccos (√(9/4)). 5) Подставляем численное значение arccos (√(9/4))≈0.7227 (в радианах) и округляем до трех знаков после запятой. Получаем x≈0.723 или x≈5.561. 6) Пишем ответ в виде множества: {0.723,5.561}.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать тригонометрические уравнения. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть видео или прочитать статьи , которые объясняют эту тему подробнее. Спасибо за использование Bing!how to solve trigonometric equations