Question

Решить уравнения : 1.(2/5)^x=(4/9)^x/2 2. 760=6*(5)^1+2х 90 баллов даю, срочно надо

Answer 1

Для решения уравнения (2/5)^x = (4/9)^(x/2+2), мы можем применить свойство равенства степеней с одинаковым основанием. В данном случае, основание обоих сторон уравнения является (2/5), поэтому мы можем приравнять показатели степени и решить полученное уравнение.

Итак, давайте приравняем показатели степени: x = x/2 + 2

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно переменной x. Для этого мы можем привести выражение к общему знаменателю и упростить его:

2x = x + 4 2x - x = 4 x = 4

Таким образом, значение переменной x равно 4.

Проверка решения

Теперь, чтобы проверить правильность нашего решения, мы можем подставить найденное значение x обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.

Подставим x = 4 в исходное уравнение: (2/5)^4 = (4/9)^(4/2+2)

Упростим выражение: (16/625) = (4/9)^4

Мы можем заметить, что (4/9)^4 = (4/9) * (4/9) * (4/9) * (4/9) = (256/6561), поэтому:

(16/625) = (256/6561)

Обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего решения.

Итоговый ответ

Решение уравнения (2/5)^x = (4/9)^(x/2+2) состоит из одного корня: x = 4.