Question

найдите значение выражения 1/корень из 18 + 1/корень из 2. должно получиться 2 корней из 2/3. желательно с подробным решением, сама хочу разобраться.

Answer 1

Для начала приведем выражение к общему знаменателю:

1/корень из 18 + 1/корень из 2 = (1/корень из 18)*(корень из 2/корень из 2) + (1/корень из 2)*(корень из 18/корень из 18) = (корень из 2/корень из 36) + (корень из 18/корень из 36) = (корень из 2/6) + (корень из 18/6)

Теперь объединим два слагаемых с общим знаменателем:

(корень из 2/6) + (корень из 18/6) = (корень из 2 + корень из 18)/6

Заметим, что корень из 18 можно представить в виде корень из 9 * корень из 2, а корень из 9 равен 3:

(корень из 2 + корень из 18)/6 = (корень из 2 + 3 * корень из 2)/6 = (1 + 3)/6 * корень из 2 = 4/6 * корень из 2 = 2/3 * корень из 2

Таким образом, значение выражения 1/корень из 18 + 1/корень из 2 равно 2/3 * корень из 2.