Question

Имеет ли нули функция: a) y=3.1x-93= b) y=4x(x-2)= c) y=8-x ___= x в квадрате -1

Answer 1

Функция a: y = 3.1x - 93

Функция a является линейной функцией, так как имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope), а b - свободный член (intercept).

Для определения наличия нуля в функции, нужно решить уравнение y = 3.1x - 93 = 0:

3.1x - 93 = 0

Далее, решим это уравнение:

3.1x = 93

x = 93 / 3.1

x ≈ 30

Таким образом, функция a не имеет нулей.

Функция b: y = 4x(x - 2)

Функция b является квадратичной функцией, так как имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Для определения наличия нуля в функции, нужно решить уравнение y = 4x(x - 2) = 0:

4x(x - 2) = 0

Решим это уравнение:

4x = 0 или x - 2 = 0

x = 0 или x = 2

Таким образом, функция b имеет два нуля: x = 0 и x = 2.

Функция c: y = 8 - x + (x в квадрате) - 1

Функция c является квадратичной функцией, так как имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Для определения наличия нуля в функции, нужно решить уравнение y = 8 - x + (x в квадрате) - 1 = 0:

x^2 - x + 7 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение общего вида: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = -1 и c = 7. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*7)) / (2*1)

x = (1 ± √(1 - 28)) / 2

x = (1 ± √(-27)) / 2

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, то у уравнения нет решений в области действительных чисел. Следовательно, функция c не имеет нулей.

Итак, функция a не имеет нулей, функция b имеет два нуля (x = 0 и x = 2), а функция c не имеет нулей.