Question

Помогите с 2 примерами! Задание- решите систему уравнений способом подстановки ! 1) 2x+y-8=0 3x-4y-7=0  2) 3x-4y-2=0 5x-2y-6=0 

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Давайте рассмотрим два примера, которые вы предложили.

Пример 1:

У нас есть система уравнений: 1) 2x + y - 8 = 0 2) 3x - 4y - 7 = 0

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в другое уравнение и решим получившееся уравнение относительно одной переменной.

Давайте выберем первое уравнение и выразим переменную y через x: 2x + y - 8 = 0 y = 8 - 2x

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение: 3x - 4(8 - 2x) - 7 = 0 3x - 32 + 8x - 7 = 0 11x - 39 = 0 11x = 39 x = 39/11 x = 3.545

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 2x + y - 8 = 0 2(3.545) + y - 8 = 0 7.09 + y - 8 = 0 y - 0.91 = 0 y = 0.91

Таким образом, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 3.545 и y = 0.91.

Пример 2:

Теперь рассмотрим второй пример системы уравнений: 1) 3x - 4y - 2 = 0 2) 5x - 2y - 6 = 0

Выберем первое уравнение и выразим переменную x через y: 3x - 4y - 2 = 0 3x = 4y + 2 x = (4y + 2)/3

Подставим это выражение для x во второе уравнение: 5((4y + 2)/3) - 2y - 6 = 0 (20y + 10)/3 - 2y - 6 = 0 20y + 10 - 6(2y + 3) = 0 20y + 10 - 12y - 18 = 0 8y - 8 = 0 8y = 8 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 3x - 4(1) - 2 = 0 3x - 4 - 2 = 0 3x - 6 = 0 3x = 6 x = 6/3 x = 2

Таким образом, решением данной системы уравнений методом подстановки является x = 2 и y = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.