Question

Треугольник АВС равнобедренный, с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D. Угол АDB равен 100 градусам. Найти угол С.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

Свойства равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны (AB и AC) равны, а основание (BC) отличается от них. Также у равнобедренного треугольника углы при основании (угол B и угол C) равны.

Свойства биссектрисы угла:

Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла. Также биссектриса угла перпендикулярна линии, соединяющей вершину угла с серединой противоположной стороны.

В данной задаче у нас равнобедренный треугольник ABC с основанием AB. Пусть точка пересечения биссектрис углов при основании находится в точке D. Угол ADB равен 100 градусам. Нам нужно найти угол C.

Решение:

Из свойств биссектрисы угла, мы знаем, что точка D является серединой основания BC. Поэтому, BD = DC.

Также из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что углы B и C равны.

Таким образом, у нас есть два равносильных треугольника: ADB и ADC.

Угол ADB = угол ADC = 100 градусов.

Из этого следует, что угол C = 180 - угол B - угол ADC.

Угол B и угол ADC равны, значит:

угол C = 180 - 100 - 100 = 180 - 200 = -20 градусов.

Однако, отрицательное значение угла не имеет физического смысла. Поэтому, в данном случае угол C не имеет определенного значения.

Итак, угол C не определен.